Научи меня решать системы уравнений способом сложения.

Привет! Давай решим эту систему уравнений способом сложения. Сначала запишем систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему способом сложения, нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. В данном случае, у нас уже есть одинаковые коэффициенты при $y$, но нужно, чтобы один из них был с минусом. Для этого можно умножить обе части первого уравнения на -1: $$-1 * (3x + 2y) = -1 * 5$$ $$-3x - 2y = -5$$ Теперь наша система выглядит так: $$\begin{cases} -3x - 2y = -5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $$(-3x - 2y) + (-5x + 2y) = -5 + 45$$ Получим: $$-8x = 40$$ Теперь найдем $x$: $$x = \frac{40}{-8}$$ $$x = -5$$ Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое: $$3x + 2y = 5$$ $$3 * (-5) + 2y = 5$$ $$-15 + 2y = 5$$ Перенесем -15 в правую часть уравнения: $$2y = 5 + 15$$ $$2y = 20$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{20}{2}$$ $$y = 10$$ **Ответ:** $x = -5$, $y = 10$.