Выполни сложение 1 4/7 + 2 3/21

1 а) Давай сложим дроби $1\frac{4}{7} + 2\frac{3}{21}$. Сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. Для 7 и 21 это будет 21. Значит, первую дробь надо умножить на 3: $1\frac{4*3}{7*3} = 1\frac{12}{21}$. Теперь складываем: $1\frac{12}{21} + 2\frac{3}{21} = (1+2) + (\frac{12}{21} + \frac{3}{21}) = 3\frac{15}{21}$. Дробь можно сократить на 3: $3\frac{5}{7}$. б) Теперь сложим $5\frac{1}{4} + 3\frac{8}{11}$. Общий знаменатель для 4 и 11 будет 44. Умножаем первую дробь на 11, вторую на 4: $5\frac{1*11}{4*11} + 3\frac{8*4}{11*4} = 5\frac{11}{44} + 3\frac{32}{44} = (5+3) + (\frac{11}{44} + \frac{32}{44}) = 8\frac{43}{44}$. 2 а) Вычитаем $4 - \frac{2}{3}$. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем: $4 = \frac{4*3}{3} = \frac{12}{3}$. Теперь вычитаем: $\frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$. Превратим в смешанное число: $3\frac{1}{3}$. б) Вычитаем $5\frac{1}{4} - 3\frac{7}{8}$. Сначала приведем к общему знаменателю 8: $5\frac{1*2}{4*2} = 5\frac{2}{8}$. Теперь вычитаем: $5\frac{2}{8} - 3\frac{7}{8}$. Тут надо занять единицу у 5: $4\frac{8+2}{8} - 3\frac{7}{8} = 4\frac{10}{8} - 3\frac{7}{8} = (4-3) + (\frac{10}{8} - \frac{7}{8}) = 1\frac{3}{8}$. 3) Сначала узнаем, сколько пшеницы засеяли во второй день: $4\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$. Приводим к общему знаменателю 12: $4\frac{2*4}{3*4} + \frac{3*3}{4*3} = 4\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = 4\frac{17}{12} = 5\frac{5}{12}$. Теперь сложим количество пшеницы за оба дня: $4\frac{2}{3} + 5\frac{5}{12}$. Опять приводим к общему знаменателю 12: $4\frac{2*4}{3*4} + 5\frac{5}{12} = 4\frac{8}{12} + 5\frac{5}{12} = (4+5) + (\frac{8}{12} + \frac{5}{12}) = 9\frac{13}{12} = 10\frac{1}{12}$. 4) Решим уравнение: $x - 2\frac{1}{3} = 12\frac{1}{4}$. Чтобы найти x, нужно к обеим частям уравнения прибавить $2\frac{1}{3}$: $x = 12\frac{1}{4} + 2\frac{1}{3}$. Приводим к общему знаменателю 12: $12\frac{1*3}{4*3} + 2\frac{1*4}{3*4} = 12\frac{3}{12} + 2\frac{4}{12} = (12+2) + (\frac{3}{12} + \frac{4}{12}) = 14\frac{7}{12}$. 5) Выполним действие: $(3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3}) (1\frac{5}{6} - 1\frac{7}{12}) + 3\frac{5}{24}$. Сначала решим в скобках: $3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{3}{12} - 2\frac{8}{12} = 2\frac{15}{12} - 2\frac{8}{12} = \frac{7}{12}$. Теперь вторая скобка: $1\frac{5}{6} - 1\frac{7}{12} = 1\frac{10}{12} - 1\frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. Умножаем результаты: $\frac{7}{12} * \frac{1}{4} = \frac{7}{48}$. И добавляем $3\frac{5}{24}$: $\frac{7}{48} + 3\frac{5}{24} = \frac{7}{48} + 3\frac{10}{48} = 3\frac{17}{48}$. **Ответы:** 1. a) $3\frac{5}{7}$, б) $8\frac{43}{44}$ 2. a) $3\frac{1}{3}$, б) $1\frac{3}{8}$ 3. $10\frac{1}{12}$ га 4. $14\frac{7}{12}$ 5. $3\frac{17}{48}$