Можешь подсказать, как найти область определения функции, заданной формулой: y = 5/|x-1|

Question

Вопрос:

Можешь подсказать, как найти область определения функции, заданной формулой: y = 5/|x-1|

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся! a) Чтобы найти область определения функции $y = \frac{5}{|x-1|}$, нужно понять, при каких значениях $x$ эта функция имеет смысл. Так как у нас есть деление, знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $|x-1| \neq 0$. Это означает, что $x-1 \neq 0$, и, следовательно, $x \neq 1$. Таким образом, область определения этой функции — все числа, кроме 1. б) Для функции $y = \frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$ есть два условия: 1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x-1 \geq 0$, значит, $x \geq 1$. 2. Знаменатель не должен быть равен нулю: $x-2 \neq 0$, значит, $x \neq 2$. Объединяя эти условия, получаем, что область определения этой функции — все числа больше или равные 1, кроме 2. **Ответ:** a) $x \neq 1$ б) $x \geq 1$, $x \neq 2$

Можешь подсказать, как найти область определения функции, заданной формулой: y = 5/|x-1|

Ответ ассистента

Другие решения