Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Question

Вопрос:

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Количество диагоналей в многоугольнике можно найти по формуле: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ - количество сторон многоугольника. a) Для выпуклого пятиугольника ($n = 5$): $D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$ б) Для выпуклого двенадцатиугольника ($n = 12$): $D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$ в) Для выпуклого двадцатиугольника ($n = 20$): $D = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 170$ **Ответ:** a) 5 б) 54 в) 170

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Ответ ассистента

Другие решения