При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение x/(x-2)?

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение x/(x-2)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы рациональное выражение имело смысл, нужно чтобы знаменатель не равнялся нулю. Сейчас разберем каждое выражение: a) $\frac{x}{x-2}$: Здесь знаменатель $x-2$. Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы $x-2 \neq 0$, то есть $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$: Здесь знаменатель $b^2+7$. Так как $b^2$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю), то $b^2+7$ всегда больше 0. Значит, выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$: Здесь два знаменателя: $y$ и $y-3$. Значит, нужно, чтобы $y \neq 0$ и $y-3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$: Здесь знаменатель $a(a-1)$. Нужно, чтобы $a(a-1) \neq 0$. Это значит, что $a \neq 0$ и $a-1 \neq 0$, то есть $a \neq 1$.

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение x/(x-2)?

Ответ ассистента

Другие решения