Представь число $\frac{1}{9}$ в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, сотых и тысячных.

Привет! Давай разберемся с заданием. Тебе нужно представить обыкновенные дроби в виде десятичных периодических и округлить их до десятых, сотых и тысячных. Сейчас я покажу как это сделать на примере дроби $\frac{1}{9}$. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. $\frac{1}{9} = 1 : 9 = 0,111111... = 0,(1)$ Теперь округлим полученную десятичную дробь: * До десятых: $0,1$ * До сотых: $0,11$ * До тысячных: $0,111$ По такому же принципу выполним задание для остальных дробей: * $\frac{3}{32} = 3 : 32 = 0,09375$. Здесь нет периода, так как деление конечно. * До десятых: $0,1$ * До сотых: $0,09$ * До тысячных: $0,094$ * $\frac{2}{7} = 2 : 7 = 0,(285714)$ * До десятых: $0,3$ * До сотых: $0,29$ * До тысячных: $0,286$ * $\frac{13}{64} = 13 : 64 = 0,203125$. Здесь тоже нет периода, так как деление конечно. * До десятых: $0,2$ * До сотых: $0,20$ * До тысячных: $0,203$ * $\frac{37}{15} = 37 : 15 = 2,4(6)$ * До десятых: $2,5$ * До сотых: $2,47$ * До тысячных: $2,467$ * $\frac{87}{65} = 87 : 65 = 1,(338461)$ * До десятых: $1,3$ * До сотых: $1,34$ * До тысячных: $1,338$ Вот и все! Главное - делить числитель на знаменатель и не забывать про правила округления.