Найди sin α, если cos α = 1/2

Question

Вопрос:

Найди sin α, если cos α = 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 1100 a) Если $cos \alpha = \frac{1}{2}$, то $\alpha = 60^\circ$ или $\alpha = -60^\circ$. Значит, $sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ или $sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. б) Если $cos \alpha = -\frac{2}{3}$, то $\alpha = arccos(-\frac{2}{3})$. Значит, $sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ или $sin \alpha = -\frac{\sqrt{5}}{3}$. в) Если $cos \alpha = -1$, то $\alpha = 180^\circ$. Значит, $sin \alpha = 0$. **Ответ:** a) $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ б) $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$ в) $sin \alpha = 0$ *Перевод:* а) Если $cos \alpha = \frac{1}{2}$, то чему равен $sin \alpha$? б) Если $cos \alpha = -\frac{2}{3}$, то чему равен $sin \alpha$? в) Если $cos \alpha = -1$, то чему равен $sin \alpha$?

Найди sin α, если cos α = 1/2

Ответ ассистента

Другие решения