При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение a) x/(x-2)

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение a) x/(x-2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы дробь имела смысл, нужно, чтобы её знаменатель не равнялся нулю. Сейчас разберём каждую дробь по отдельности: a) $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда $x - 2 \neq 0$. Решаем это неравенство: $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл всегда, потому что $b^2$ всегда неотрицателен, и, следовательно, $b^2 + 7$ всегда больше нуля. в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда оба знаменателя не равны нулю: $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $y \neq 3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $a(a-1) \neq 0$. Это происходит, когда $a \neq 0$ и $a \neq 1$. **Ответ:** а) $x \neq 2$ б) выражение имеет смысл при любых значениях $b$ в) $y \neq 0$ и $y \neq 3$ г) $a \neq 0$ и $a \neq 1$

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение a) x/(x-2)

Ответ ассистента

Другие решения