Реши уравнение: Моторная лодка прошла против течения реки 234 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найди скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть $x$ - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч). Тогда: * Скорость лодки против течения: $(x - 4)$ км/ч * Скорость лодки по течению: $(x + 4)$ км/ч Время, затраченное на путь против течения: $\frac{234}{x - 4}$ часов. Время, затраченное на обратный путь: $\frac{234}{x + 4}$ часов. Из условия задачи известно, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение: $$\frac{234}{x - 4} - \frac{234}{x + 4} = 4$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на $(x - 4)(x + 4)$: $$234(x + 4) - 234(x - 4) = 4(x - 4)(x + 4)$$ Раскроем скобки: $$234x + 936 - 234x + 936 = 4(x^2 - 16)$$ $$1872 = 4x^2 - 64$$ Теперь перенесём всё в одну сторону, чтобы решить квадратное уравнение: $$4x^2 = 1936$$ $$x^2 = 484$$ $$x = \pm 22$$ Так как скорость не может быть отрицательной, берём положительное значение: $$x = 22$$ Значит, скорость лодки в неподвижной воде равна 22 км/ч. **Ответ: 22 км/ч**