Объясни, как составить разностное отношение, если f(x) = 4x

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу разобраться с разностным отношением! Это когда мы смотрим, как меняется функция при изменении аргумента. Для функции $f(x) = 4x$ разностное отношение будет выглядеть так: $$\frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \frac{4(x + h) - 4x}{h} = \frac{4x + 4h - 4x}{h} = \frac{4h}{h} = 4$$ А для функции $f(x) = x^2 + 2$: $$\frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \frac{((x + h)^2 + 2) - (x^2 + 2)}{h} = \frac{x^2 + 2xh + h^2 + 2 - x^2 - 2}{h} = \frac{2xh + h^2}{h} = 2x + h$$ То есть, чтобы составить разностное отношение, нужно найти значение функции в точке $x + h$, вычесть значение функции в точке $x$, а потом разделить на $h$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи