Объясни, как решить примеры с дробями: (3 1/3:10+0,175:0,35)/(1,75-11/17*51/56) - ((11/18 - 1/15):14)/((0,5-1/9)*3) и ((13 1/4-2 5/27-10 5/6)*230 1/25+46 3/4)/((1 3/7+10/3):(12 1/3-14 2/7))

Конечно, давай разберемся с этими примерами! Выглядят они немного сложно, но мы справимся. 1. Первый пример: $$\frac{3\frac{1}{3}:10+0,175:0,35}{1,75-\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}):14}{(0,5-\frac{1}{9})\cdot 3}$$ * Сначала упростим числитель первой дроби: $$3\frac{1}{3}:10 = \frac{10}{3}:10 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{3}$$ $$0,175:0,35 = \frac{175}{1000} : \frac{35}{100} = \frac{175}{1000} \cdot \frac{100}{35} = \frac{175}{35} \cdot \frac{100}{1000} = 5 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$$ Складываем: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$ * Теперь упростим знаменатель первой дроби: $$\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{11 \cdot 51}{17 \cdot 56} = \frac{11 \cdot 3}{1 \cdot 56} = \frac{33}{56}$$ $$1,75 - \frac{33}{56} = \frac{175}{100} - \frac{33}{56} = \frac{7}{4} - \frac{33}{56} = \frac{7 \cdot 14}{4 \cdot 14} - \frac{33}{56} = \frac{98}{56} - \frac{33}{56} = \frac{65}{56}$$ * Первая дробь: $$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{65}{56}} = \frac{5}{6} \cdot \frac{56}{65} = \frac{5 \cdot 56}{6 \cdot 65} = \frac{1 \cdot 28}{3 \cdot 13} = \frac{28}{39}$$ * Теперь упростим числитель второй дроби: $$\frac{11}{18} - \frac{1}{15} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{55}{90} - \frac{6}{90} = \frac{49}{90}$$ $$\frac{49}{90} : 14 = \frac{49}{90} \cdot \frac{1}{14} = \frac{49}{14} \cdot \frac{1}{90} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{90} = \frac{7}{180}$$ * Упростим знаменатель второй дроби: $$0,5 - \frac{1}{9} = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{9}{18} - \frac{2}{18} = \frac{7}{18}$$ $$\frac{7}{18} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{18} = \frac{7}{6}$$ * Вторая дробь: $$\frac{\frac{7}{180}}{\frac{7}{6}} = \frac{7}{180} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{30}$$ * Вычитаем дроби: $$\frac{28}{39} - \frac{1}{30} = \frac{28 \cdot 10}{39 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 13}{30 \cdot 13} = \frac{280}{390} - \frac{13}{390} = \frac{267}{390} = \frac{89}{130}$$ 2. Второй пример: $$\frac{(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6})\cdot 230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}):(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7})}$$ * Сначала упростим числитель: $$13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6} = \frac{53}{4} - \frac{59}{27} - \frac{65}{6}$$ Приведем к общему знаменателю (108): $$\frac{53 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{59 \cdot 4}{27 \cdot 4} - \frac{65 \cdot 18}{6 \cdot 18} = \frac{1431}{108} - \frac{236}{108} - \frac{1170}{108} = \frac{25}{108}$$ Теперь упростим $230\frac{1}{25} = \frac{5751}{25}$ $$\frac{25}{108} \cdot \frac{5751}{25} = \frac{5751}{108}$$ $$46\frac{3}{4} = \frac{187}{4}$$ $$\frac{5751}{108} + \frac{187}{4} = \frac{5751}{108} + \frac{187 \cdot 27}{4 \cdot 27} = \frac{5751}{108} + \frac{5049}{108} = \frac{10800}{108} = 100$$ * Теперь упростим знаменатель: $$1\frac{3}{7} + \frac{10}{3} = \frac{10}{7} + \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{30}{21} + \frac{70}{21} = \frac{100}{21}$$ $$12\frac{1}{3} - 14\frac{2}{7} = \frac{37}{3} - \frac{100}{7} = \frac{37 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{100 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{259}{21} - \frac{300}{21} = -\frac{41}{21}$$ $$\frac{100}{21} : -\frac{41}{21} = \frac{100}{21} \cdot -\frac{21}{41} = -\frac{100}{41}$$ * Делим числитель на знаменатель: $$\frac{100}{-\frac{100}{41}} = 100 \cdot -\frac{41}{100} = -41$$ **Ответ:** 1. $$\frac{89}{130}$$ 2. $$-41$$