Реши пример: 3/20:(4 3/4 + 1 1/10)

Конечно, давай решим! Вот пошаговое решение примера: $\frac{3}{20}:(4\frac{3}{4} + 1\frac{1}{10})$ 1. Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$ $$1\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}$$ 2. Теперь сложим эти дроби. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20. Приведём дроби к этому знаменателю: $$\frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{95}{20}$$ $$\frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{22}{20}$$ 3. Сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{95}{20} + \frac{22}{20} = \frac{95 + 22}{20} = \frac{117}{20}$$ 4. Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь $\frac{3}{20}$ на $\frac{117}{20}$, нужно умножить её на обратную дробь: $$\frac{3}{20} : \frac{117}{20} = \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{117}$$ 5. Сократим дроби, где это возможно. В данном случае, 20 в знаменателе первой дроби и 20 в числителе второй дроби сокращаются: $$\frac{3}{\cancel{20}} \cdot \frac{\cancel{20}}{117} = \frac{3}{117}$$ 6. Сократим дробь $\frac{3}{117}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3}{117} = \frac{3 : 3}{117 : 3} = \frac{1}{39}$$ **Ответ: $\frac{1}{39}$**