Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому можно сказать, что периметр равен $2*(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины неравных сторон. У тебя есть периметр (50 см) и высота $BH$ (6,5 см), а также угол $C$ ($30^\circ$). Высота $BH$ образует прямоугольный треугольник $BHC$. В прямоугольном треугольнике против угла в $30^\circ$ лежит катет, равный половине гипотенузы. В твоём случае $BH$ — это катет, а $BC$ — гипотенуза. Значит, $BC = 2 * BH = 2 * 6,5 = 13$ см. Теперь у тебя есть одна сторона параллелограмма. Подставим известные значения в формулу периметра: $50 = 2 * (13 + a)$ $25 = 13 + a$ $a = 25 - 13 = 12$ см Итак, стороны параллелограмма равны 13 см и 12 см. **Ответ: 13 см, 12 см**