Проверь, что точки М₁ (0;1), M₂ (1/2; √3/2), M₃ (√2/2; √2/2), M₄ (-√3/2; 1/2), A (1; 0), B(-1;0) лежат на единичной полуокружности.

Чтобы проверить, лежат ли точки на единичной полуокружности, нужно убедиться, что для каждой точки $M(x; y)$ выполняется уравнение $x^2 + y^2 = 1$ и $y \ge 0$. Также нужно вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$. 1. Проверим, что точки лежат на единичной полуокружности: * $M_1(0; 1)$: $0^2 + 1^2 = 1$. Точка $M_1$ лежит на единичной полуокружности. * $M_2(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$. Точка $M_2$ лежит на единичной полуокружности. * $M_3(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$: $(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = 1$. Точка $M_3$ лежит на единичной полуокружности. * $M_4(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$. Точка $M_4$ лежит на единичной полуокружности. * $A(1; 0)$: $1^2 + 0^2 = 1$. Точка $A$ лежит на единичной полуокружности. * $B(-1; 0)$: $(-1)^2 + 0^2 = 1$. Точка $B$ лежит на единичной полуокружности. Все точки лежат на единичной полуокружности. 2. Вычислим значения синуса, косинуса и тангенса для углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$: * $AOM_1$: $M_1(0; 1)$ соответствует углу $90^\circ$ или $\frac{\pi}{2}$ радиан. * $\sin(AOM_1) = 1$ * $\cos(AOM_1) = 0$ * $\tan(AOM_1)$ не определен * $AOM_2$: $M_2(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ соответствует углу $60^\circ$ или $\frac{\pi}{3}$ радиан. * $\sin(AOM_2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\cos(AOM_2) = \frac{1}{2}$ * $\tan(AOM_2) = \sqrt{3}$ * $AOM_3$: $M_3(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ соответствует углу $45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$ радиан. * $\sin(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\cos(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\tan(AOM_3) = 1$ * $AOM_4$: $M_4(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$ соответствует углу $150^\circ$ или $\frac{5\pi}{6}$ радиан. * $\sin(AOM_4) = \frac{1}{2}$ * $\cos(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\tan(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ * $AOB$: Точка $B(-1; 0)$ соответствует углу $180^\circ$ или $\pi$ радиан. * $\sin(AOB) = 0$ * $\cos(AOB) = -1$ * $\tan(AOB) = 0$ **Ответ:** Точки $M_1, M_2, M_3, M_4, A, B$ лежат на единичной полуокружности. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$ указаны выше.