Вопрос:

Помоги мне найти острый угол между диагоналями прямоугольника, если диагональ образует угол 50° с одной из его сторон.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Представь прямоугольник. Диагонали делят его на четыре треугольника, два из которых равнобедренные (потому что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам). Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 50°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 50° = 40°. Теперь рассмотрим маленький равнобедренный треугольник, образованный половинами диагоналей. Угол при вершине этого треугольника (то есть угол между диагоналями) можно найти так: 180° - 2 * 40° = 100° Но нам нужен острый угол, а 100° - это тупой угол. Острый угол будет смежным с ним, то есть: 180° - 100° = 80° **Ответ: 80**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи