Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Она про многоугольники и их углы. Чтобы решить её, нужно знать одну важную формулу: Сумма углов выпуклого многоугольника = $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - количество сторон многоугольника. Еще нам понадобится формула для нахождения каждого угла в правильном многоугольнике: Угол = $\frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$ Теперь можно решать! а) Если каждый угол равен $90^\circ$, то: $\frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 90^\circ$ Решаем уравнение: $(n - 2) \cdot 180 = 90n$ $180n - 360 = 90n$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат! б) Если каждый угол равен $60^\circ$, то: $\frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 60^\circ$ Решаем уравнение: $(n - 2) \cdot 180 = 60n$ $180n - 360 = 60n$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник! в) Если каждый угол равен $120^\circ$, то: $\frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 120^\circ$ Решаем уравнение: $(n - 2) \cdot 180 = 120n$ $180n - 360 = 120n$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник! г) Если каждый угол равен $108^\circ$, то: $\frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 108^\circ$ Решаем уравнение: $(n - 2) \cdot 180 = 108n$ $180n - 360 = 108n$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник! **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)