Помоги упростить выражение (4b²+12by+9y²)/(4b²-9y²) при b = -4, y=-1/3

Привет! Давай упростим выражение и подставим значения $b$ и $y$, чтобы посчитать результат. Выглядит страшно, но сейчас всё станет понятно. Сначала посмотрим на выражение: $$\frac{4b^2 + 12by + 9y^2}{4b^2 - 9y^2}$$ Видим, что и в числителе, и в знаменателе можно заметить формулы сокращённого умножения. Числитель похож на квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае это $(2b + 3y)^2 = 4b^2 + 12by + 9y^2$. Знаменатель похож на разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае это $(2b - 3y)(2b + 3y) = 4b^2 - 9y^2$. Теперь перепишем наше выражение, используя эти формулы: $$\frac{(2b + 3y)^2}{(2b - 3y)(2b + 3y)}$$ Заметим, что $(2b + 3y)$ можно сократить в числителе и знаменателе: $$\frac{(2b + 3y)}{(2b - 3y)}$$ Теперь подставим значения $b = -4$ и $y = -1/3$: $$\frac{(2 \cdot (-4) + 3 \cdot (-\frac{1}{3}))}{(2 \cdot (-4) - 3 \cdot (-\frac{1}{3}))} = \frac{(-8 - 1)}{(-8 + 1)} = \frac{-9}{-7} = \frac{9}{7}$$ Выражение упростилось до $\frac{9}{7}$. Если нужно, можно представить это как десятичную дробь: $\frac{9}{7} \approx 1.29$. **Ответ:** $\frac{9}{7}$ или примерно $1.29$