Разложи на множители квадратный трехчлен x²-2x-8

Question

Вопрос:

Разложи на множители квадратный трехчлен x²-2x-8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители квадратные трехчлены! Это как собирать пазл, только с числами и буквами. а) $x^2 - 2x - 8$ Чтобы разложить этот трехчлен, нужно найти два числа, которые в сумме дают $-2$, а в произведении $-8$. Это числа $-4$ и $2$. Значит, раскладываем так: $$x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)$$ б) $5x^2 + 6x + 1$ Здесь немного сложнее, потому что перед $x^2$ есть коэффициент $5$. Но мы справимся! Сначала умножаем $5$ на $1$ (последний член), получается $5$. Теперь ищем два числа, которые в сумме дают $6$, а в произведении $5$. Это числа $5$ и $1$. Теперь переписываем средний член, используя эти числа: $$5x^2 + 6x + 1 = 5x^2 + 5x + x + 1$$ Затем группируем члены: $$(5x^2 + 5x) + (x + 1)$$ Выносим общий множитель из каждой группы: $$5x(x + 1) + 1(x + 1)$$ Теперь выносим общий множитель $(x + 1)$: $$(5x + 1)(x + 1)$$ **Ответ:** а) $(x - 4)(x + 2)$ б) $(5x + 1)(x + 1)$

Разложи на множители квадратный трехчлен x²-2x-8

Ответ ассистента

Другие решения