Можешь ли ты решить задания из номера 33: найди значение дроби?

Привет! Давай решим эти задания вместе. Они про упрощение выражений и подстановку значений. а) $\frac{5x^2-35xy}{2xy-14y^2}$ при $x = 0{,}12$, $y = 0{,}4$: Сначала упростим выражение. Заметим, что и в числителе, и в знаменателе можно вынести общие множители: $\frac{5x(x-7y)}{2y(x-7y)}$ Теперь можно сократить $(x-7y)$: $\frac{5x}{2y}$ Подставим значения $x$ и $y$: $\frac{5 \cdot 0{,}12}{2 \cdot 0{,}4} = \frac{0{,}6}{0{,}8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75$ **Ответ: 0,75** б) $\frac{12a^2 + 30ab}{4a^2 - 25b^2}$ при $a = -0{,}5$, $b = -2{,}6$: Снова упрощаем. В числителе вынесем общий множитель, а в знаменателе применим формулу разности квадратов: $\frac{6a(2a + 5b)}{(2a - 5b)(2a + 5b)}$ Сократим $(2a + 5b)$: $\frac{6a}{2a - 5b}$ Подставим значения $a$ и $b$: $\frac{6 \cdot (-0{,}5)}{2 \cdot (-0{,}5) - 5 \cdot (-2{,}6)} = \frac{-3}{-1 + 13} = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4} = -0{,}25$ **Ответ: -0,25** в) $\frac{a^2 - 8ax + 16x^2}{4a^2 - 16ax}$ при $a = \frac{5}{7}$, $x = \frac{1}{8}$: В числителе у нас полный квадрат, а в знаменателе вынесем общий множитель: $\frac{(a - 4x)^2}{4a(a - 4x)}$ Сократим $(a - 4x)$: $\frac{a - 4x}{4a}$ Подставим значения $a$ и $x$: $\frac{\frac{5}{7} - 4 \cdot \frac{1}{8}}{4 \cdot \frac{5}{7}} = \frac{\frac{5}{7} - \frac{1}{2}}{\frac{20}{7}} = \frac{\frac{10 - 7}{14}}{\frac{20}{7}} = \frac{\frac{3}{14}}{\frac{20}{7}} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{20} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20} = \frac{3}{40} = 0{,}075$ **Ответ: 0,075** г) $\frac{4b^2 - 9y^2}{4b^2 + 12by + 9y^2}$ при $b = -\frac{1}{4}$, $y = -\frac{5}{6}$: В числителе разность квадратов, а в знаменателе полный квадрат: $\frac{(2b - 3y)(2b + 3y)}{(2b + 3y)^2}$ Сократим $(2b + 3y)$: $\frac{2b - 3y}{2b + 3y}$ Подставим значения $b$ и $y$: $\frac{2 \cdot (-\frac{1}{4}) - 3 \cdot (-\frac{5}{6})}{2 \cdot (-\frac{1}{4}) + 3 \cdot (-\frac{5}{6})} = \frac{-\frac{1}{2} + \frac{5}{2}}{-\frac{1}{2} - \frac{5}{2}} = \frac{\frac{4}{2}}{-\frac{6}{2}} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}67$ **Ответ: -2/3**