Найди значение дроби в заданиях а, б, в, г

- a) Сначала упростим выражение: $$\frac{5x^2 - 35xy}{2xy - 14y^2} = \frac{5x(x - 7y)}{2y(x - 7y)} = \frac{5x}{2y}$$ Теперь подставим значения $x = 0{,}12$ и $y = 0{,}4$: $$\frac{5 \cdot 0{,}12}{2 \cdot 0{,}4} = \frac{0{,}6}{0{,}8} = 0{,}75$$ - б) Сначала упростим выражение: $$\frac{12a^2 + 30ab}{4a^2 - 25b^2} = \frac{6a(2a + 5b)}{(2a - 5b)(2a + 5b)} = \frac{6a}{2a - 5b}$$ Теперь подставим значения $a = -0{,}5$ и $b = -2{,}6$: $$\frac{6 \cdot (-0{,}5)}{2 \cdot (-0{,}5) - 5 \cdot (-2{,}6)} = \frac{-3}{-1 + 13} = \frac{-3}{12} = -0{,}25$$ - в) Сначала упростим выражение: $$\frac{a^2 - 8ax + 16x^2}{4a^2 - 16ax} = \frac{(a - 4x)^2}{4a(a - 4x)} = \frac{a - 4x}{4a}$$ Теперь подставим значения $a = \frac{5}{7}$ и $x = \frac{1}{8}$: $$\frac{\frac{5}{7} - 4 \cdot \frac{1}{8}}{4 \cdot \frac{5}{7}} = \frac{\frac{5}{7} - \frac{1}{2}}{\frac{20}{7}} = \frac{\frac{10 - 7}{14}}{\frac{20}{7}} = \frac{\frac{3}{14}}{\frac{20}{7}} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{20} = \frac{3}{2 \cdot 20} = \frac{3}{40} = 0{,}075$$ - г) Сначала упростим выражение: $$\frac{4b^2 - 9y^2}{4b^2 + 12by + 9y^2} = \frac{(2b - 3y)(2b + 3y)}{(2b + 3y)^2} = \frac{2b - 3y}{2b + 3y}$$ Теперь подставим значения $b = -\frac{1}{4}$ и $y = -\frac{5}{6}$: $$\frac{2 \cdot (-\frac{1}{4}) - 3 \cdot (-\frac{5}{6})}{2 \cdot (-\frac{1}{4}) + 3 \cdot (-\frac{5}{6})} = \frac{-\frac{1}{2} + \frac{5}{2}}{-\frac{1}{2} - \frac{5}{2}} = \frac{\frac{4}{2}}{-\frac{6}{2}} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}67$$ **Ответы:** - а) 0,75 - б) -0,25 - в) 0,075 - г) -2/3