Выполни вычисления, реши уравнение, упрости выражение и ответь на другие вопросы из варианта 3

1. Вычисляем: Сначала упростим выражение в скобках: $$-15.3 - 24.3 = -39.6$$ Теперь умножаем: $$\frac{5}{6} \cdot (-39.6) = \frac{5 \cdot (-39.6)}{6} = \frac{-198}{6} = -33$$ **Ответ: -33** 2. Находим значение выражения: $$\sqrt{9.61 \cdot 625 \cdot 4.41} = \sqrt{9.61} \cdot \sqrt{625} \cdot \sqrt{4.41} = 3.1 \cdot 25 \cdot 2.1 = 162.75$$ **Ответ: 162.75** 3. Решаем уравнение: $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$ Используем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$ Находим корни: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$ **Ответ: x₁ = 2, x₂ = 0.5** 4. Решаем неравенство: $$6x + 10(7 + 5x) \geq -9x + 5$$ $$6x + 70 + 50x \geq -9x + 5$$ $$56x + 70 \geq -9x + 5$$ $$56x + 9x \geq 5 - 70$$ $$65x \geq -65$$ $$x \geq -1$$ **Ответ: x \geq -1** 5. Упрощаем выражение: $$\frac{x^2 - 25y^2}{x^2 - 10xy + 25y^2} = \frac{(x - 5y)(x + 5y)}{(x - 5y)^2} = \frac{x + 5y}{x - 5y}$$ **Ответ: $\frac{x + 5y}{x - 5y}$** 6. Решаем задачу: Пусть весь путь равен $x$ км. Тогда в первый час машина проехала $0.12x$ км, и осталось $440$ км. $$x - 0.12x = 440$$ $$0.88x = 440$$ $$x = \frac{440}{0.88} = 500$$ **Ответ: 500 км** 7. Периметр квадрата равен 48. Найти площадь этого квадрата. Сторона квадрата: $a = \frac{48}{4} = 12$ Площадь квадрата: $S = a^2 = 12^2 = 144$ **Ответ: 144** 8. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найти большее основание трапеции. Средняя линия трапеции: $m = \frac{a + b}{2}$, где $a$ и $b$ - основания трапеции. $$11 = \frac{5 + b}{2}$$ $$22 = 5 + b$$ $$b = 22 - 5 = 17$$ **Ответ: 17** 9. Один из углов параллелограмма больше другого на 62°. Найти больший угол. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 62$.\\ Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. $$x + (x + 62) = 180$$ $$2x + 62 = 180$$ $$2x = 118$$ $$x = 59$$ Больший угол: $59 + 62 = 121$ **Ответ: 121°** 10. Какие из следующих утверждений верны: 1) Смежные углы равны. - Неверно. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его оснований. - Неверно. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. - Верно. **Ответ: 3**