Ты просишь упростить дробь вида (2x^2 + 5x - 3) / (x^2 - 9)

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить дробь вида (2x^2 + 5x - 3) / (x^2 - 9)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить дробь $\frac{2x^2 + 5x - 3}{x^2 - 9}$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Смотри: 1. **Разложим числитель $2x^2 + 5x - 3$:** Ищем корни квадратного уравнения $2x^2 + 5x - 3 = 0$. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. Здесь корни $x_1 = \frac{1}{2}$ и $x_2 = -3$. Значит, $2x^2 + 5x - 3 = 2(x - \frac{1}{2})(x + 3) = (2x - 1)(x + 3)$. 2. **Разложим знаменатель $x^2 - 9$:** Это разность квадратов: $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. 3. **Сократим общие множители:** $\frac{2x^2 + 5x - 3}{x^2 - 9} = \frac{(2x - 1)(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}$ Сокращаем $(x + 3)$, получаем $\frac{2x - 1}{x - 3}$. **Ответ: $\frac{2x-1}{x-3}$**

Ты просишь упростить дробь вида (2x^2 + 5x - 3) / (x^2 - 9)

Ответ ассистента

Другие решения