Вопрос:

Реши задачу 65: В прямоугольной трапеции острый угол в 4 раза меньше тупого. Найди углы трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Задача 65. Допущение: трапеция ABCD, углы A и D - прямые, угол B - острый, угол C - тупой. Пусть угол B = x, тогда угол C = 4x. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусам. Значит, x + 4x = 180. 5x = 180. x = 36. Угол B = 36 градусов, угол C = 4 * 36 = 144 градуса. Углы A и D равны 90 градусов (так как трапеция прямоугольная). Ответ: углы трапеции равны 36, 90, 90 и 144 градуса. Задача 66. Допущение: трапеция ABCD равнобокая, углы A и D равны, углы B и C равны, BH - высота, опущенная из вершины B на основание AD, угол ABH = 24 градуса. В равнобокой трапеции углы при основании равны. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол ABH = 24 градуса, угол AHB = 90 градусов, значит, угол BAH = 180 - 90 - 24 = 66 градусов. Так как трапеция равнобокая, угол D = углу A = 66 градусов. Угол B = углу C = 180 - 66 = 114 градусов. **Ответ: углы трапеции равны 66, 66, 114 и 114 градусов.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи