Найди длины векторов, обозначенных на рисунке

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора. Она поможет найти длины векторов, зная, что сторона каждой клетки равна 1. 1. Вектор \(\overrightarrow{AC}\) образует прямоугольный треугольник со сторонами 4 и 3 клетки. Значит, длина \(\overrightarrow{AC}\) равна: $$\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ 2. Вектор \(\overrightarrow{BD}\) образует прямоугольный треугольник со сторонами 5 и 5 клеток. Значит, длина \(\overrightarrow{BD}\) равна: $$\sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$ **Ответ:** Длина вектора \(\overrightarrow{AC}\) равна 5, длина вектора \(\overrightarrow{BD}\) равна $5\sqrt{2}$.