Помоги решить примеры: 1) $18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{19}{21}$, 2) $(-1,42 - (-3,22))$, 3) $\left(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}\right) : \left(-\frac{19}{48}\right)$, 4) $\left(-2\frac{2}{3}\right)^3$

Привет! Давай решим эти примеры по порядку: 1. $18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{19}{21} = $ * Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $18 \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12}$ * Теперь умножаем дроби: $\frac{7}{12} \cdot \frac{19}{21} = \frac{7 \cdot 19}{12 \cdot 21} = \frac{133}{252}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $\frac{133:7}{252:7} = \frac{19}{36}$ * Вычитаем дроби: $\frac{221}{12} - \frac{19}{36}$. Чтобы вычесть, приводим к общему знаменателю 36: $\frac{221 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{19}{36} = \frac{663}{36} - \frac{19}{36} = \frac{663 - 19}{36} = \frac{644}{36}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{644:4}{36:4} = \frac{161}{9}$. Теперь можно выделить целую часть: $\frac{161}{9} = 17 \frac{8}{9}$ 2. $(-1,42 - (-3,22)) =$ * Раскрываем скобки: $-1,42 + 3,22$ * Выполняем сложение: $3,22 - 1,42 = 1,8$ 3. $\left(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}\right) : \left(-\frac{19}{48}\right) =$ * Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 будет 36: $\left(-\frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3}\right) = \left(-\frac{14}{36} + \frac{33}{36}\right) = \frac{33-14}{36} = \frac{19}{36}$ * Теперь делим на дробь. Деление - это умножение на перевёрнутую дробь: $\frac{19}{36} : \left(-\frac{19}{48}\right) = \frac{19}{36} \cdot \left(-\frac{48}{19}\right) = -\frac{19 \cdot 48}{36 \cdot 19}$. Сокращаем 19 и сокращаем дробь на 12: $\frac{48}{36} = \frac{4}{3}$. Получаем: $-\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}$ 4. $\left(-2\frac{2}{3}\right)^3 =$ * Переводим смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{8}{3}$ * Возводим в куб: $\left(-\frac{8}{3}\right)^3 = -\frac{8^3}{3^3} = -\frac{512}{27}$. Теперь можно выделить целую часть: $-\frac{512}{27} = -18 \frac{26}{27}$ **Ответы:** 1. $17 \frac{8}{9}$ 2. $1,8$ 3. $-1 \frac{1}{3}$ 4. $-18 \frac{26}{27}$