Выполни действия с дробями и запиши результат в виде десятичной дроби: 1) 2/3

### Задание 1 Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Делим столбиком или используем калькулятор. 1) $\frac{2}{3} = 0,6666... \approx 0,67$ 2) $\frac{8}{11} = 0,727272... \approx 0,73$ 3) $\frac{3}{5} = 0,6$ 4) $-\frac{3}{4} = -0,75$ 5) $-8\frac{2}{7} = -8 - \frac{2}{7} \approx -8 - 0,2857 = -8,2857 \approx -8,29$ 6) $\frac{12}{99} = 0,121212... \approx 0,12$ ### Задание 2 Чтобы выполнить действия с дробями, нужно привести их к общему знаменателю. А десятичные дроби можно сразу складывать и вычитать. 1) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 * 9}{11 * 9} + \frac{1 * 11}{9 * 11} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99} \approx 0,29$ 2) $\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{8 * 3}{13 * 3} + \frac{2 * 13}{3 * 13} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{24 + 26}{39} = \frac{50}{39} = 1\frac{11}{39} \approx 1,28$ 3) $\frac{1}{3} + 1,25 = 0,3333... + 1,25 = 1,5833 \approx 1,58$ 4) $\frac{1}{6} + 0,33 = 0,1666... + 0,33 = 0,4966 \approx 0,50$ 5) $\frac{3}{14} * 1,05 = \frac{3}{14} * \frac{105}{100} = \frac{3 * 105}{14 * 100} = \frac{315}{1400} = \frac{63}{280} = 0,225$ 6) $\frac{7}{9} * 1,7 = \frac{7}{9} * \frac{17}{10} = \frac{7 * 17}{9 * 10} = \frac{119}{90} = 1\frac{29}{90} \approx 1,32$ ### Задание 3 Чтобы записать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно понять, какая цифра или группа цифр повторяется. Это период дроби. Затем используем формулу: - Если период начинается сразу после запятой: $\frac{период}{99...}$, где количество девяток равно количеству цифр в периоде. - Если между запятой и периодом есть цифры: $\frac{число до периода и период − число до периода}{99...00...}$, где количество девяток равно количеству цифр в периоде, а количество нулей равно количеству цифр между запятой и периодом. 1) $0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2) $1,(55) = 1 + \frac{55}{99} = 1 + \frac{5}{9} = 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$ 3) $0,1(2) = \frac{12 - 1}{90} = \frac{11}{90}$ 4) $-0,(8) = -\frac{8}{9}$ 5) $-3,(27) = -3 - \frac{27}{99} = -3 - \frac{3}{11} = -3\frac{3}{11} = -\frac{36}{11}$ 6) $-2,3(82) = -2,3 - \frac{82}{990} = -2,3 - \frac{41}{495} = -\frac{23}{10} - \frac{41}{495} = -\frac{23 * 495 + 41 * 10}{10 * 495} = - \frac{11385 + 410}{4950} = -\frac{11795}{4950} = -\frac{2359}{990} \approx -2,38$ ### Задание 4 1) $(20,88 : \frac{18}{7} + \frac{45}{11} : 0,36) : (19,59 + 11,95) = (20,88 * \frac{7}{18} + \frac{45}{11} : \frac{36}{100}) : 31,54 = (\frac{2088}{100} * \frac{7}{18} + \frac{45}{11} * \frac{100}{36}) : 31,54 = (\frac{116704}{1800} + \frac{4500}{396}) : 31,54 = (64,83 + 11,36) : 31,54 = 76,19 : 31,54 \approx 2,42$ **Ответ:** 1: 1) 0,67; 2) 0,73; 3) 0,6; 4) -0,75; 5) -8,29; 6) 0,12 2: 1) 0,29; 2) $1\frac{11}{39}$ или 1,28; 3) 1,58; 4) 0,50; 5) 0,225; 6) $1\frac{29}{90}$ или 1,32 3: 1) $\frac{2}{3}$; 2) $1\frac{5}{9}$; 3) $\frac{11}{90}$; 4) $-\frac{8}{9}$; 5) $-3\frac{3}{11}$; 6) -2,38 4: 2,42