Как найти трёхзначные числа, если число десятков на 3 меньше числа единиц, а число сотен на 5 меньше числа единиц?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как устроено трехзначное число. Давай представим его в виде: $\overline{abc} = 100 \cdot a + 10 \cdot b + c$, где: - $a$ – это число сотен, - $b$ – число десятков, - $c$ – число единиц. Из условия задачи мы знаем, что: 1. Число десятков на 3 меньше числа единиц, то есть $b = c - 3$. 2. Число сотен на 5 меньше числа единиц, то есть $a = c - 5$. Так как $a$, $b$ и $c$ – это цифры, они могут быть только от 0 до 9. Но $a$ не может быть равно 0, потому что тогда число не будет трехзначным. Теперь давай подумаем, какие значения может принимать $c$, чтобы $a$ и $b$ тоже были цифрами: - Если $c = 0, 1, 2, 3, 4$, то $a$ будет отрицательным, что невозможно. - Если $c = 5$, то $a = 0$, что тоже невозможно. - Если $c = 6$, то $a = 6 - 5 = 1$ и $b = 6 - 3 = 3$. Получается число 136. - Если $c = 7$, то $a = 7 - 5 = 2$ и $b = 7 - 3 = 4$. Получается число 247. - Если $c = 8$, то $a = 8 - 5 = 3$ и $b = 8 - 3 = 5$. Получается число 358. - Если $c = 9$, то $a = 9 - 5 = 4$ и $b = 9 - 3 = 6$. Получается число 469. Таким образом, возможные числа: 136, 247, 358 и 469.