Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Для начала, вот формула, которая связывает сумму углов выпуклого многоугольника и количество его сторон: $S = 180° * (n - 2)$, где: * $S$ – сумма углов многоугольника, * $n$ – количество сторон многоугольника. А теперь решим каждую часть задачи: а) Если каждый угол равен $90°$, то это квадрат (или прямоугольник). У него **4 стороны**. б) Если каждый угол равен $60°$, то это равносторонний треугольник. У него **3 стороны**. в) Если каждый угол равен $120°$, давай посчитаем: * Сумма углов: $120° * n$ * Приравняем к формуле: $120° * n = 180° * (n - 2)$ * Решаем уравнение: $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Значит, это шестиугольник, у него **6 сторон**. г) Если каждый угол равен $108°$: * Сумма углов: $108° * n$ * Приравняем к формуле: $108° * n = 180° * (n - 2)$ * Решаем уравнение: $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Значит, это пятиугольник, у него **5 сторон**.