Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

- a) Выражение $x^2 - 8x + 9$ определено для всех действительных чисел, так как это многочлен и не содержит деления на переменную или квадратных корней. - б) Выражение $\frac{1}{6x-3}$ определено при $6x - 3 \neq 0$. Решим это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{3}{6}$ или $x \neq \frac{1}{2}$. - в) Выражение $\frac{3x-6}{7}$ определено для всех действительных чисел, так как знаменатель не содержит переменной. - г) Выражение $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$ определено при $4x(x+1) \neq 0$. Это означает, что $x \neq 0$ и $x+1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. - д) Выражение $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$ определено для всех действительных чисел, так как $x^2 + 25$ всегда больше нуля (сумма квадрата и положительного числа). - e) Выражение $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ определено при $x+8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Это означает, что $x \neq -8$ и $x \neq 0$. *Перевод:* - *a) The expression $x^2 - 8x + 9$ is defined for all real numbers because it is a polynomial and does not contain division by a variable or square roots.* - *b) The expression $\frac{1}{6x-3}$ is defined when $6x - 3 \neq 0$. Let's solve this equation: $6x \neq 3$, which means $x \neq \frac{3}{6}$ or $x \neq \frac{1}{2}$.* - *c) The expression $\frac{3x-6}{7}$ is defined for all real numbers because the denominator does not contain a variable.* - *d) The expression $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$ is defined when $4x(x+1) \neq 0$. This means that $x \neq 0$ and $x+1 \neq 0$, i.e., $x \neq -1$.* - *e) The expression $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$ is defined for all real numbers because $x^2 + 25$ is always greater than zero (the sum of a square and a positive number).* - *f) The expression $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ is defined when $x+8 \neq 0$ and $x \neq 0$. This means that $x \neq -8$ and $x \neq 0$.*