Можешь доказать, что AC параллельна DB, если точка K является серединой отрезков AB и CD?

Question

Вопрос:

Можешь доказать, что AC параллельна DB, если точка K является серединой отрезков AB и CD?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай докажем, что если точка K — середина отрезков AB и CD, то AC параллельна DB. Представь, что у нас есть два отрезка — AB и CD, и они пересекаются в точке K. Так как K — середина каждого из этих отрезков, это значит, что AK = KB и CK = KD. Теперь рассмотрим треугольники AKC и BKD. У них: 1. AK = KB (по условию) 2. CK = KD (по условию) 3. Угол AKC = углу BKD (они вертикальные) Значит, треугольники AKC и BKD равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Из равенства треугольников следует, что угол CAK = углу DBK. А эти углы — накрест лежащие углы при прямых AC и DB и секущей AB. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, AC || DB. Ура, мы это доказали!

Можешь доказать, что AC параллельна DB, если точка K является серединой отрезков AB и CD?

Ответ ассистента

Другие решения