Вопрос:

Как перевести периодическую дробь 1,(45) в обыкновенную?

Ответ ассистента

Привет! Запись числа в виде 1,(45) означает бесконечную десятичную дробь, у которой группа цифр "45" повторяется бесконечно. Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, можно сделать вот что: Пусть $x = 1,(45)$. Тогда $100x = 145,(45)$. Теперь вычтем из второго уравнения первое: $$100x - x = 145,(45) - 1,(45)$$ $$99x = 144$$ $$x = \frac{144}{99}$$ Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: $$x = \frac{144:9}{99:9} = \frac{16}{11}$$ Итак, $1,(45) = \frac{16}{11}$. **Ответ: ** $\frac{16}{11}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи