Объясни, как решить уравнение |x| = 10

Решаем уравнения с модулем! Модуль числа – это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положительный или равен нулю. Когда решаем уравнения с модулем, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под модулем положительное и когда отрицательное. a) $|x| = 10$ Тут всё просто: $x = 10$ или $x = -10$. б) $|x| = 9$ Аналогично: $x = 9$ или $x = -9$. в) $|2x| = 3$ Первый случай: $2x = 3$, тогда $x = 3/2 = 1,5$. Второй случай: $2x = -3$, тогда $x = -3/2 = -1,5$. г) $|3x| = 7$ Первый случай: $3x = 7$, тогда $x = 7/3$. Второй случай: $3x = -7$, тогда $x = -7/3$. д) $|x - 5| = 12$ Первый случай: $x - 5 = 12$, тогда $x = 12 + 5 = 17$. Второй случай: $x - 5 = -12$, тогда $x = -12 + 5 = -7$. е) $|x + 2| = 7$ Первый случай: $x + 2 = 7$, тогда $x = 7 - 2 = 5$. Второй случай: $x + 2 = -7$, тогда $x = -7 - 2 = -9$. ж) $|2x - 5| = 7$ Первый случай: $2x - 5 = 7$, тогда $2x = 12$, и $x = 6$. Второй случай: $2x - 5 = -7$, тогда $2x = -2$, и $x = -1$. з) $|3x + 5| = 8$ Первый случай: $3x + 5 = 8$, тогда $3x = 3$, и $x = 1$. Второй случай: $3x + 5 = -8$, тогда $3x = -13$, и $x = -13/3$. и) $|5x - 8| = 0$ Тут модуль равен нулю, это возможно только если $5x - 8 = 0$. Тогда $5x = 8$, и $x = 8/5 = 1,6$. Всё просто, главное — не забывать про два случая!