Помоги мне узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы узнать, сколько сторон у многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - это количество сторон, а $S$ - сумма всех углов. Также, если многоугольник правильный (то есть все его углы равны), то каждый угол можно найти по формуле: $угол = S / n = (180° * (n - 2)) / n$ Теперь посмотрим на каждый случай: а) Если каждый угол равен $90°$, то: $90 = (180 * (n - 2)) / n$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат! б) Если каждый угол равен $60°$, то: $60 = (180 * (n - 2)) / n$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник! в) Если каждый угол равен $120°$, то: $120 = (180 * (n - 2)) / n$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник! г) Если каждый угол равен $108°$, то: $108 = (180 * (n - 2)) / n$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник! **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон