Как найти углы А, В и С выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°?

Question

Вопрос:

Как найти углы А, В и С выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Сумма углов выпуклого четырехугольника равна $360^\circ$. Обозначим градусную меру углов $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$ за $x$. Тогда можем составить уравнение: $$x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$$ $$3x = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3x = 225^\circ$$ $$x = 75^\circ$$ Значит, $\angle A = \angle B = \angle C = 75^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$

Как найти углы А, В и С выпуклого четырехугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°?

Ответ ассистента

Другие решения