При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение a) x-y/x+y

Привет! Сейчас помогу разобраться. Чтобы рациональное выражение имело смысл, нужно, чтобы его знаменатель не равнялся нулю. Сейчас покажу, как это проверить для каждого примера: а) $\frac{x-y}{x+y}$: Знаменатель: $x + y$ не должен быть равен нулю. Значит, $x + y \neq 0$, или $x \neq -y$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$: Знаменатель: $b^2 + 7$ всегда больше нуля, потому что $b^2$ всегда неотрицателен, а прибавив 7, мы всегда получим положительное число. Так что это выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) $\frac{7}{q-1} + \frac{q}{q+3}$: Здесь два знаменателя: $q - 1$ и $q + 3$. Они оба не должны быть равны нулю. Значит, $q - 1 \neq 0$ и $q + 3 \neq 0$. То есть $q \neq 1$ и $q \neq -3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1) - 17}$: Знаменатель: $a(a-1) - 17$ не должен быть равен нулю. Значит, $a(a-1) - 17 \neq 0$. Раскроем скобки: $a^2 - a - 17 \neq 0$. Чтобы найти, при каких $a$ это выражение равно нулю, нужно решить квадратное уравнение $a^2 - a - 17 = 0$. Но это сложно сделать без специальных формул (дискриминанта). Если ты еще не проходил квадратные уравнения, то можно сказать, что надо просто избегать тех значений $a$, при которых $a^2 - a - 17 = 0$.