Выполни задания: 2) выпиши числа, делящиеся на 9 из данного ряда чисел; 3) запиши пары чисел, в которых второе число кратно первому; 4) реши задачу про сбор урожая фруктов; 5) используя цифры 0, 1, 2 и 5, напиши двузначные числа, которые делятся на 2; 6) заменив звездочку соответствующей цифрой, запиши число, кратное 9: *67; 7) найди наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократи дробь: 24/60; 8) приведи дроби к наименьшему общему знаменателю: 7/12 и 5/8

2) Чтобы найти числа, которые делятся на 9, нужно проверить каждое число: - 153 делится на 9 (153 : 9 = 17) - 173 не делится на 9 - 180 делится на 9 (180 : 9 = 20) - 279 делится на 9 (279 : 9 = 31) - 281 не делится на 9 - 297 делится на 9 (297 : 9 = 33) - 314 не делится на 9 - 486 делится на 9 (486 : 9 = 54) **Ответ:** 153, 180, 279, 297, 486. 3. Давай посмотрим, в каких парах второе число делится на первое: - 4 и 12 (12 : 4 = 3) - 9 и 36 (36 : 9 = 4) - 25 и 90 (90 не делится на 25) - 27 и 51 (51 не делится на 27) - 7 и 15 (15 не делится на 7) - 6 и 42 (42 : 6 = 7) - 15 и 75 (75 : 15 = 5) - 32 и 96 (96 : 32 = 3) **Ответ:** 4 и 12; 9 и 36; 6 и 42; 15 и 75; 32 и 96. 4. **Допущение:** Каждый ребенок собирал одинаковое целое количество каждого фрукта, и нужно найти общее количество детей. Сначала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 93, 87 и 129. Разложим числа на простые множители: - 93 = 3 * 31 - 87 = 3 * 29 - 129 = 3 * 43 НОД (93, 87, 129) = 3 **Ответ:** 3 ребенка участвовало в сборе урожая. 5. Чтобы составить двузначные числа из цифр 0, 1, 2 и 5, которые делятся на: 1) На 2: 10, 12, 50, 52 2) На 5: 10, 15, 20, 25 3) На 10: 10, 20, 50 6. Заменим звёздочки цифрами, чтобы получилось нужное число: 1) Число, кратное 9: - *67: 267 (2 + 6 + 7 = 15, чтобы делилось на 9, нужно добавить 3 → 367 не подходит, нужно 27). $267 e 9n$, $367 e 9n$, $467 e 9n$, $567 e 9n$, $667 e 9n$, $767 e 9n$, $867 e 9n$, $967 e 9n$. - 2*9: 209, 219, 229, 239, 249, 259, 269, 279, 289, 299 (сумма цифр должна делиться на 9, значит, подходит 279, так как 2 + 7 + 9 = 18) - 87*: 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879 (подходит 873, так как 8 + 7 + 3 = 18) - 8*2: 802, 812, 822, 832, 842, 852, 862, 872, 882, 892 (подходит 882, так как 8 + 8 + 2 = 18) - 9*6: 906, 916, 926, 936, 946, 956, 966, 976, 986, 996 (подходит 936, так как 9 + 3 + 6 = 18) - 46*: 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469 (подходит 468, так как 4 + 6 + 8 = 18) 2) Наименьшее число, кратное 3: - 1*0: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 (подходит 120, так как 1 + 2 + 0 = 3) - 2*1: 201, 211, 221, 231, 241, 251, 261, 271, 281, 291 (подходит 201, так как 2 + 0 + 1 = 3) - 35*: 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359 (подходит 351, так как 3 + 5 + 1 = 9) - *13: 13, 113, 213, 313, 413, 513, 613, 713, 813, 913 (подходит 513, так как 5 + 1 + 3 = 9) - 4*5: 405, 415, 425, 435, 445, 455, 465, 475, 485, 495 (подходит 405, так как 4 + 0 + 5 = 9) - 83*: 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839 (подходит 831, так как 8 + 3 + 1 = 12) 7. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и сократить дроби, делаем так: 1) $\frac{24}{60}$, НОД (24, 60) = 12. $\frac{24:12}{60:12} = \frac{2}{5}$ 2) $\frac{45}{105}$, НОД (45, 105) = 15. $\frac{45:15}{105:15} = \frac{3}{7}$ 3) $\frac{39}{130}$, НОД (39, 130) = 13. $\frac{39:13}{130:13} = \frac{3}{10}$ 4) $\frac{64}{144}$, НОД (64, 144) = 16. $\frac{64:16}{144:16} = \frac{4}{9}$ 8. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 1) $\frac{7}{12}$ и $\frac{5}{8}$, НОК (12, 8) = 24. $\frac{7 * 2}{12 * 2} = \frac{14}{24}$ и $\frac{5 * 3}{8 * 3} = \frac{15}{24}$ 2) $\frac{2}{9}$ и $\frac{4}{15}$, НОК (9, 15) = 45. $\frac{2 * 5}{9 * 5} = \frac{10}{45}$ и $\frac{4 * 3}{15 * 3} = \frac{12}{45}$ 3) $\frac{7}{25}$ и $\frac{2}{15}$, НОК (25, 15) = 75. $\frac{7 * 3}{25 * 3} = \frac{21}{75}$ и $\frac{2 * 5}{15 * 5} = \frac{10}{75}$ 4) $\frac{3}{16}$ и $\frac{5}{24}$, НОК (16, 24) = 48. $\frac{3 * 3}{16 * 3} = \frac{9}{48}$ и $\frac{5 * 2}{24 * 2} = \frac{10}{48}$