Помоги мне решить уравнение: 3x(x - 1) - 17 = x(1+ 3x) + 1

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $3x(x - 1) - 17 = x(1 + 3x) + 1$ Раскроем скобки: $3x^2 - 3x - 17 = x + 3x^2 + 1$ Перенесем все в одну сторону: $3x^2 - 3x - 3x^2 - x = 1 + 17$ Приведем подобные: $-4x = 18$ Разделим на -4: $x = -\frac{18}{4} = -\frac{9}{2} = -4,5$ **Ответ: $x = -4,5$** б) $2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x - 1)^2$ Раскроем скобки: $2x - (x^2 - 4) = 5 - (x^2 - 2x + 1)$ $2x - x^2 + 4 = 5 - x^2 + 2x - 1$ Перенесем все в одну сторону: $2x - x^2 + x^2 - 2x = 5 - 1 - 4$ Приведем подобные: $0 = 0$ Это означает, что $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x$ - любое число** в) $\frac{3x + 1}{2} = \frac{2x - 3}{5}$ Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $10 \cdot \frac{3x + 1}{2} = 10 \cdot \frac{2x - 3}{5}$ $5(3x + 1) = 2(2x - 3)$ Раскроем скобки: $15x + 5 = 4x - 6$ Перенесем все в одну сторону: $15x - 4x = -6 - 5$ Приведем подобные: $11x = -11$ Разделим на 11: $x = -1$ **Ответ: $x = -1$** г) $\frac{x - 3}{6} + x = \frac{2x - 1}{3} - \frac{4 - x}{2}$ Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: $6 \cdot \frac{x - 3}{6} + 6x = 6 \cdot \frac{2x - 1}{3} - 6 \cdot \frac{4 - x}{2}$ $x - 3 + 6x = 2(2x - 1) - 3(4 - x)$ Раскроем скобки: $7x - 3 = 4x - 2 - 12 + 3x$ Перенесем все в одну сторону: $7x - 4x - 3x = -2 - 12 + 3$ Приведем подобные: $0 = -11$ Это уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений**