Определи, какие значения переменных a, t, x и y недопустимы в выражениях

Question

Вопрос:

Определи, какие значения переменных a, t, x и y недопустимы в выражениях

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай посмотрим, какие значения переменных $a$, $t$, $x$ и $y$ не подходят для этих выражений. Это те значения, при которых знаменатель дроби становится равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. а) $\frac{a-1}{(a-5)(a+5)}$ Здесь знаменатель $(a-5)(a+5)$. Он не должен быть равен нулю. Значит, $a$ не может быть равно 5 и -5. б) $\frac{4-t^2}{2t^2+t-1}$ Здесь знаменатель $2t^2+t-1$. Надо найти, когда он равен нулю. Решим уравнение $2t^2+t-1=0$. Считаем дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$. Теперь корни: $t_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ и $t_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$. Значит, $t$ не может быть равно $\frac{1}{2}$ и -1. в) $\frac{x^2-x-2}{36-12x+x^2}$ Здесь знаменатель $36-12x+x^2$. Он же $(x-6)^2$. Значит, $x$ не может быть равен 6. г) $\frac{2y-1}{(1+y)(y-3)}$ Здесь знаменатель $(1+y)(y-3)$. Значит, $y$ не может быть равен -1 и 3.

Определи, какие значения переменных a, t, x и y недопустимы в выражениях

Ответ ассистента

Другие решения