Реши примеры а) $4 \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7}$; б) $(1 \frac{5}{6})^2 : 5 \frac{7}{15}$; в) $(1-\frac{1}{3}):(1-\frac{1}{4})$

a) Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $4 \frac{63}{64} = \frac{4 \cdot 64 + 63}{64} = \frac{256 + 63}{64} = \frac{319}{64}$. Теперь умножим $\frac{319}{64} \cdot \frac{2}{7} = \frac{319 \cdot 2}{64 \cdot 7} = \frac{319}{32 \cdot 7} = \frac{319}{224}$. Выделим целую часть: $\frac{319}{224} = 1 \frac{95}{224}$. б) Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$. Возведём в квадрат: $(\frac{11}{6})^2 = \frac{11^2}{6^2} = \frac{121}{36}$. Теперь переведём вторую смешанную дробь в неправильную: $5 \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{75 + 7}{15} = \frac{82}{15}$. Разделим дроби: $\frac{121}{36} : \frac{82}{15} = \frac{121}{36} \cdot \frac{15}{82} = \frac{121 \cdot 15}{36 \cdot 82} = \frac{121 \cdot 5}{12 \cdot 82} = \frac{605}{984}$. в) Сначала выполним действия в скобках: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. Разделим: $\frac{2}{3} : (1 - \frac{1}{4}) = \frac{2}{3} : (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) = \frac{2}{3} : \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}$.