Объясни, как выполнить действия: 3,6 (0,3) + 6,(4): 2

a) Чтобы решить пример $3,6 \cdot (0,3) + 6,(4) : 2$, сначала нужно выполнить умножение и деление, а потом сложение. Помни, что $(4)$ в периоде - это бесконечная дробь. Сначала преобразуем ее в обыкновенную: $6,(4) = 6 + 0,(4) = 6 + \frac{4}{9} = 6\frac{4}{9} = \frac{58}{9}$. Теперь давай считать: $$3,6 \cdot 0,3 + 6,(4) : 2 = 3,6 \cdot 0,3 + \frac{58}{9} : 2 = 1,08 + \frac{58}{9} \cdot \frac{1}{2} = 1,08 + \frac{29}{9} = 1,08 + 3\frac{2}{9} = 1,08 + 3,(2) = 4,3(0)$$ б) В примере $0,(6) - \frac{8}{23} \cdot (0,75 + 1,1(6))$ сначала нужно разобраться с периодами и дробями. $0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$, а $1,1(6) = 1,1 + 0,0(6) = 1,1 + \frac{6}{90} = 1,1 + \frac{1}{15} = \frac{11}{10} + \frac{1}{15} = \frac{33}{30} + \frac{2}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$. Теперь считаем: $$ \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \cdot (0,75 + \frac{7}{6}) = \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{7}{6}) = \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \cdot (\frac{9}{12} + \frac{14}{12}) = \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \cdot \frac{23}{12} = \frac{2}{3} - \frac{8}{12} = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0$$ в) В примере $2,8(3) - 1,2 \cdot 1,(1) + 1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{7}$ нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные и разобраться с периодами. $2,8(3) = 2,8 + 0,0(3) = 2,8 + \frac{3}{90} = 2,8 + \frac{1}{30} = \frac{28}{10} + \frac{1}{30} = \frac{84}{30} + \frac{1}{30} = \frac{85}{30} = \frac{17}{6}$. $1,(1) = 1 + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$. $1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}$ и $1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$. Теперь считаем: $$\frac{17}{6} - 1,2 \cdot \frac{10}{9} + \frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{17}{6} - \frac{12}{10} \cdot \frac{10}{9} + \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{17}{6} - \frac{12}{9} + \frac{12}{8} = \frac{17}{6} - \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{17}{6} - \frac{8}{6} + \frac{9}{6} = \frac{17 - 8 + 9}{6} = \frac{18}{6} = 3$$ г) В примере $5,(2) : (3 - 1,(1) \cdot 2,4) + 0,8$ нужно сначала разобраться с периодами. $5,(2) = 5 + \frac{2}{9} = \frac{47}{9}$ и $1,(1) = 1 + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$. Считаем: $$\frac{47}{9} : (3 - \frac{10}{9} \cdot 2,4) + 0,8 = \frac{47}{9} : (3 - \frac{10}{9} \cdot \frac{24}{10}) + 0,8 = \frac{47}{9} : (3 - \frac{24}{9}) + 0,8 = \frac{47}{9} : (\frac{27}{9} - \frac{24}{9}) + 0,8 = \frac{47}{9} : \frac{3}{9} + 0,8 = \frac{47}{9} \cdot \frac{9}{3} + 0,8 = \frac{47}{3} + 0,8 = \frac{47}{3} + \frac{8}{10} = \frac{47}{3} + \frac{4}{5} = \frac{235}{15} + \frac{12}{15} = \frac{247}{15} = 16\frac{7}{15}$$ д) В примере $3,1(3) + 1,4 : 0,(3) - 2,2$ нужно сначала разобраться с периодами. $3,1(3) = 3,1 + 0,0(3) = 3,1 + \frac{3}{90} = 3,1 + \frac{1}{30} = \frac{31}{10} + \frac{1}{30} = \frac{93}{30} + \frac{1}{30} = \frac{94}{30} = \frac{47}{15}$. $0,(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Считаем: $$\frac{47}{15} + 1,4 : \frac{1}{3} - 2,2 = \frac{47}{15} + \frac{14}{10} : \frac{1}{3} - \frac{22}{10} = \frac{47}{15} + \frac{14}{10} \cdot 3 - \frac{22}{10} = \frac{47}{15} + \frac{42}{10} - \frac{22}{10} = \frac{47}{15} + \frac{20}{10} = \frac{47}{15} + 2 = \frac{47}{15} + \frac{30}{15} = \frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}$$ е) В примере $4,8(3) - 0,625 - 2,25 \cdot 0,1(6)$ нужно сначала разобраться с периодами. $4,8(3) = 4,8 + 0,0(3) = 4,8 + \frac{3}{90} = 4,8 + \frac{1}{30} = \frac{48}{10} + \frac{1}{30} = \frac{144}{30} + \frac{1}{30} = \frac{145}{30} = \frac{29}{6}$. $0,1(6) = 0,1 + 0,0(6) = 0,1 + \frac{6}{90} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$. Считаем: $$\frac{29}{6} - 0,625 - 2,25 \cdot \frac{1}{6} = \frac{29}{6} - \frac{625}{1000} - \frac{225}{100} \cdot \frac{1}{6} = \frac{29}{6} - \frac{5}{8} - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{29}{6} - \frac{5}{8} - \frac{9}{24} = \frac{29}{6} - \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{29}{6} - \frac{8}{8} = \frac{29}{6} - 1 = \frac{29}{6} - \frac{6}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!