Помоги мне найти значение выражений в заданиях 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17

Конечно, сейчас помогу! **8.** Сначала нужно посчитать разность дробей в скобках, а потом умножить на 27: $$\frac{7}{12} - \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{21}{36} - \frac{22}{36} = -\frac{1}{36}$$ Теперь умножаем результат на 27: $$-\frac{1}{36} \cdot 27 = -\frac{27}{36} = -\frac{3}{4} = -0,75$$ **Ответ: -0,75** **9.** Сначала возведём дробь $\frac{5}{6}$ в квадрат, а потом вычтем из результата $\frac{11}{45}$: $$\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{25}{36} - \frac{11}{45} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{125}{180} - \frac{44}{180} = \frac{81}{180} = \frac{9}{20} = 0,45$$ **Ответ: 0,45** **10.** Сначала переведём десятичную дробь 4,4 в обыкновенную, а потом упростим выражение: $$4,4 = \frac{44}{10} = \frac{22}{5}$$ $$ \frac{4,4}{\frac{1}{6} - 2} = \frac{\frac{22}{5}}{\frac{1}{6} - \frac{12}{6}} = \frac{\frac{22}{5}}{-\frac{11}{6}} = \frac{22}{5} \cdot \left(-\frac{6}{11}\right) = -\frac{22 \cdot 6}{5 \cdot 11} = -\frac{2 \cdot 6}{5} = -\frac{12}{5} = -2,4$$ **Ответ: -2,4** **11.** Сначала выполним сложение в скобках, а потом умножим дробь $\frac{5}{18}$ на результат: $$\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}$$ Теперь умножаем: $$\frac{5}{18} \cdot \frac{25}{36} = \frac{5 \cdot 25}{18 \cdot 36} = \frac{125}{648}$$ **Ответ: $\frac{125}{648}$** **12.** Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{2}{21} - \frac{8}{35} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} - \frac{8 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{10}{105} - \frac{24}{105} = -\frac{14}{105} = -\frac{2}{15}$$ **Ответ: -$\frac{2}{15}$** **13.** Переведём десятичную дробь 1,8 в обыкновенную и выполним сложение: $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$ $$1 + \frac{9}{5} + \frac{2}{7} = \frac{35}{35} + \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{35}{35} + \frac{63}{35} + \frac{10}{35} = \frac{35 + 63 + 10}{35} = \frac{108}{35}$$ **Ответ: $\frac{108}{35}$** **14.** Сначала выполним вычитание в скобках, а потом деление: $$\frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{7}{45}$$ Теперь делим: $$\frac{7}{30} : \frac{7}{45} = \frac{7}{30} \cdot \frac{45}{7} = \frac{7 \cdot 45}{30 \cdot 7} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** **15.** Сначала сложим дроби, а потом прибавим к целым числам: $$\frac{11}{12} + \frac{13}{30} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{55}{60} + \frac{26}{60} = \frac{81}{60} = \frac{27}{20}$$ Теперь складываем целые числа с дробью: $$3 + 1 + \frac{27}{20} = 4 + \frac{27}{20} = \frac{80}{20} + \frac{27}{20} = \frac{107}{20}$$ **Ответ: $\frac{107}{20}$** **16.** Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{8}{15} - \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{32}{60} - \frac{35}{60} = -\frac{3}{60} = -\frac{1}{20}$$ Теперь считаем всё выражение: $$11 - 4 - \frac{1}{20} = 7 - \frac{1}{20} = \frac{140}{20} - \frac{1}{20} = \frac{139}{20}$$ **Ответ: $\frac{139}{20}$** **17.** Сначала найдём сумму дробей в знаменателе, а потом разделим 1 на эту сумму: $$\frac{1}{24} + \frac{1}{56} = \frac{1 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{7}{168} + \frac{3}{168} = \frac{10}{168} = \frac{5}{84}$$ Теперь делим: $$1 : \frac{5}{84} = 1 \cdot \frac{84}{5} = \frac{84}{5}$$ **Ответ: $\frac{84}{5}$**