Ты просишь найти допустимые значения переменной в выражении: $\frac{5y-8}{11}$

Привет! Сейчас помогу разобраться с допустимыми значениями переменной. Это те значения, при которых выражение имеет смысл, то есть нет деления на ноль. a) $\frac{5y-8}{11}$ - Здесь нет деления на переменную, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ - Здесь знаменатель $y-9$. Чтобы не было деления на ноль, $y-9 \neq 0$, значит $y \neq 9$. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ - Знаменатель $y^2-2y$ должен быть не равен нулю. Решим уравнение $y^2-2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y-2) = 0$. Значит, $y = 0$ или $y = 2$. Таким образом, $y \neq 0$ и $y \neq 2$. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ - Знаменатель $y^2+3$. Так как $y^2$ всегда неотрицателен, то $y^2+3$ всегда больше или равно 3, то есть никогда не будет равен нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ - Здесь два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. Значит, $y-6 \neq 0$ и $y+6 \neq 0$. Получаем, что $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) $\frac{32}{y+1} - \frac{y}{y+7}$ - Здесь тоже два знаменателя: $y+1$ и $y+7$. Значит, $y+1 \neq 0$ и $y+7 \neq 0$. Получаем, что $y \neq -1$ и $y \neq -7$.