Можешь ли ты найти решение системы уравнений под буквами а, б, в, г?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты найти решение системы уравнений под буквами а, б, в, г?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим системы уравнений. a) Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 17 + 6y$. Подставим это во второе уравнение: $$5(17 + 6y) + 6y = 13$$ $$85 + 30y + 6y = 13$$ $$36y = -72$$ $$y = -2$$ Теперь найдем $x$: $$x = 17 + 6(-2) = 17 - 12 = 5$$ б) Сложим два уравнения: $$(4x - 7y) + (-4x + 3y) = -12 + 12$$ $$-4y = 0$$ $$y = 0$$ Подставим $y = 0$ в первое уравнение: $$4x - 7(0) = -12$$ $$4x = -12$$ $$x = -3$$ в) Выразим $2y$ из первого уравнения: $2y = 5 - 3x$. Подставим во второе уравнение: $$-5x + (5 - 3x) = 45$$ $$-8x = 40$$ $$x = -5$$ Теперь найдем $y$: $$2y = 5 - 3(-5) = 5 + 15 = 20$$ $$y = 10$$ г) Умножим первое уравнение на $-2$ и сложим со вторым уравнением, умноженным на 1: $$(-2)(9x - 4y) + (1)(9x - 2y) = (-2)(-13) + (1)(-20)$$ $$-18x + 8y + 9x - 2y = 26 - 20$$ $$-9x + 6y = 6$$ Выразим $6y = 6 + 9x$ или $y = 1 + \frac{3}{2}x$. Подставим в первое уравнение: $$9x - 4(1 + \frac{3}{2}x) = -13$$ $$9x - 4 - 6x = -13$$ $$3x = -9$$ $$x = -3$$ Теперь найдем $y$: $$y = 1 + \frac{3}{2}(-3) = 1 - \frac{9}{2} = \frac{2 - 9}{2} = -\frac{7}{2} = -3.5$$ **Ответы:** a) $x = 5$, $y = -2$ б) $x = -3$, $y = 0$ в) $x = -5$, $y = 10$ г) $x = -3$, $y = -3.5$

Можешь ли ты найти решение системы уравнений под буквами а, б, в, г?

Ответ ассистента

Другие решения