Сравни, пожалуйста, числа: 3/7 и 11/27

- a) Сравним дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{11}{27}$. Приведем дроби к общему знаменателю, для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 27, а числитель и знаменатель второй дроби на 7: $$\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 27}{7 \cdot 27}=\frac{81}{189}$$, $$\frac{11}{27}=\frac{11\cdot 7}{27 \cdot 7}=\frac{77}{189}$$. Так как $\frac{81}{189} > \frac{77}{189}$, то $\frac{3}{7} > \frac{11}{27}$. - б) Сравним дроби $\frac{31}{32}$ и $\frac{21}{22}$. Приведем дроби к общему знаменателю, для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 22, а числитель и знаменатель второй дроби на 32: $$\frac{31}{32}=\frac{31 \cdot 22}{32 \cdot 22}=\frac{682}{704}$$, $$\frac{21}{22}=\frac{21\cdot 32}{22 \cdot 32}=\frac{672}{704}$$. Так как $\frac{682}{704} > \frac{672}{704}$, то $\frac{31}{32} > \frac{21}{22}$. - в) Сравним дроби $\frac{45}{98}$ и $\frac{23}{38}$. Приведем дроби к общему знаменателю, для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 38, а числитель и знаменатель второй дроби на 98: $$\frac{45}{98}=\frac{45 \cdot 38}{98 \cdot 38}=\frac{1710}{3724}$$, $$\frac{23}{38}=\frac{23\cdot 98}{38 \cdot 98}=\frac{2254}{3724}$$. Так как $\frac{1710}{3724} < \frac{2254}{3724}$, то $\frac{45}{98} < \frac{23}{38}$. - г) Сравним дроби $\frac{22}{21}$ и $\frac{21}{20}$. $$\frac{22}{21}=1\frac{1}{21}$$, $$\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$$. Сравним дробные части $ \frac{1}{21}$ и $\frac{1}{20}$. Очевидно, что $\frac{1}{21} < \frac{1}{20}$, значит $\frac{22}{21} < \frac{21}{20}$.