Реши уравнения: 5x² + 15x + 10 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнения: 5x² + 15x + 10 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем уравнения по порядку. 1. $5x^2 + 15x + 10 = 0$. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить его: $x^2 + 3x + 2 = 0$. Теперь можно решить через дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета, сумма корней равна -3, а произведение равно 2. Это числа -1 и -2. Ответ: $x_1 = -1, x_2 = -2$. 2. $x^2 + 10x - 24 = 0$. Здесь тоже можно использовать теорему Виета. Сумма корней равна -10, а произведение равно -24. Подходят числа 2 и -12. Ответ: $x_1 = 2, x_2 = -12$. 3. $3x^2 - 9x - 30 = 0$. Разделим на 3: $x^2 - 3x - 10 = 0$. Сумма корней равна 3, произведение равно -10. Это числа 5 и -2. Ответ: $x_1 = 5, x_2 = -2$. 4. $x^2 - 8x - 9 = 0$. Сумма корней равна 8, произведение равно -9. Это числа 9 и -1. Ответ: $x_1 = 9, x_2 = -1$. 5. $4x^2 - 10x = 0$. Здесь можно вынести x за скобки: $2x(2x - 5) = 0$. Значит, либо $2x = 0$, либо $2x - 5 = 0$. Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 2.5$.

Реши уравнения: 5x² + 15x + 10 = 0

Ответ ассистента

Другие решения