Найди углы параллелограмма MNKP, если даны варианты ответов: 1) 33°, 57°, 33°, 57°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Смотри, у тебя дан параллелограмм $MNKP$, и известен угол $\angle NMK = 33^\circ$. По условию $NK = NM$, значит, $\bigtriangleup NMK$ — равнобедренный, и углы при основании $MK$ равны. То есть $\angle NKM = \angle NMK = 33^\circ$. Теперь найдём угол $\angle KNM$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому: $$\angle KNM = 180^\circ - \angle NMK - \angle NKM = 180^\circ - 33^\circ - 33^\circ = 114^\circ$$ В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $\angle KNM = \angle MPK = 114^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Зная угол $\angle MPK$, найдём угол $\angle NKP$: $$\angle NKP = 180^\circ - \angle MPK = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$$ Итак, углы параллелограмма $MNKP$ равны $66^\circ$, $114^\circ$, $66^\circ$, $114^\circ$. **Правильный ответ: 4**