Выполни задания из варианта 2: запиши делители числа 66, найди простые делители числа 84, запиши двузначные числа, кратные 27, разложи на простые множители число 5720 и т.д.

1. Делители числа 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66. Простые делители: 2, 3, 11. 2. Чтобы найти простые делители числа 84, разложим его на простые множители: $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$. Значит, у числа 84 три простых делителя: 2, 3 и 7. 3. Двузначные числа, кратные 27 и не превосходящие 150: 27, 54, 81, 108, 135. 4. Разложение числа 5720 на простые множители: $5720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$. 5. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 108 и 72, разложим их на простые множители: $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ НОД (108, 72) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36$. 6. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 42, разложим их на простые множители: $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$ НОК (36, 42) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 252$. 7. Вычислим: $4,23 : 4,7 - 1,1 \cdot 0,4 + 5,6 : 0,5 = 0,9 - 0,44 + 11,2 = 11,66$. 8. Чтобы доказать, что числа 148 и 215 не являются взаимно простыми, нужно показать, что у них есть общий делитель, кроме 1. $148 = 2 \cdot 2 \cdot 37$ $215 = 5 \cdot 43$ НОД (148, 215) = 1. Значит, они взаимно простые. **Ошибка в задании, числа являются взаимно простыми.** 9. Пусть Маша задумала число $x$. Тогда: $(x - 12,6) \cdot 3 = 25,2$ $x - 12,6 = 25,2 : 3$ $x - 12,6 = 8,4$ $x = 8,4 + 12,6$ $x = 21$ **Ответ: Маша задумала число 21.** 10. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54, 56 и 12, разложим их на простые множители: $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$ $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ НОК (54, 56, 12) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 1512$. **Ответ: 1512** 11. Чтобы число $159*$ делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 1 + 5 + 9 = 15, то есть уже делится на 3. Значит, вместо * можно поставить 0, 3, 6, 9. Но чтобы число не делилось на 2, оно не должно быть четным. Значит, вместо * можно поставить только 3 и 9. 12. Если число $x$ кратно 16, то $x = 16k$, где $k$ - целое число. Тогда $x = 8 \cdot (2k)$. Это значит, что $x$ делится на 8. 13. Допущение: «в 3,2 раза больше» означает «на 3,2 ц больше» Пусть после обеда продали $y$ ц яблок, тогда до обеда продали $y + 3,2$ ц яблок. Всего продали $12 - 3,6 = 8,4$ ц яблок. Получаем уравнение: $y + y + 3,2 = 8,4$ $2y = 8,4 - 3,2$ $2y = 5,2$ $y = 2,6$ Значит, до обеда продали $2,6 + 3,2 = 5,8$ ц яблок. **Ответ: До обеда продали 5,8 центнеров яблок.**