Реши пример (6,9*10^-2) * (5*10^-3)

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. Чтобы найти значение выражения $(6.9 \cdot 10^{-2}) \cdot (5 \cdot 10^{-3})$, нужно перемножить числа и степени отдельно: $$(6.9 \cdot 5) \cdot (10^{-2} \cdot 10^{-3}) = 34.5 \cdot 10^{-5} = 0.000345$$ 2. Сравним числа: 0.7, $\frac{7}{9}$, $\frac{9}{7}$, $\frac{4}{5}$. * 0. 7 = $\frac{7}{10}$ = 0.7 * $\frac{7}{9}$ ≈ 0.778 * $\frac{9}{7}$ ≈ 1.286 * $\frac{4}{5}$ = 0.8 Наибольшее число: $\frac{9}{7}$. **Правильный ответ: 3** 3. Вычисляем: $-2.54 + 6.6 - 4.1 = 4.06 - 4.1 = -0.04$. 4. Вычисляем: $$\left(\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}\right) \cdot 4 = \left(\frac{9}{16} + \frac{19}{8}\right) \cdot 4 = \left(\frac{9}{16} + \frac{38}{16}\right) \cdot 4 = \frac{47}{16} \cdot 4 = \frac{47}{4} = 11.75$$ 5. Вычисляем: $4.6 \cdot 3.9 + 1.74 = 17.94 + 1.74 = 19.68$. 6. **Допущение:** Упростим выражение $\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab} - \frac{1}{a}\right) : \frac{b}{2b-a}$ при $a = 1.6$, $b = \sqrt{2}-1$. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{a+2b}{a(a-2b)} - \frac{1}{a} = \frac{a+2b - (a-2b)}{a(a-2b)} = \frac{4b}{a(a-2b)}$$ Теперь деление: $$\frac{4b}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = -\frac{4b}{ab} = -\frac{4}{a}$$ Подставляем $a = 1.6$: $$-\frac{4}{1.6} = -2.5$$ 7. **Допущение:** Найти значение выражения $\frac{a+6x}{a} : \frac{ax+6x^2}{a^2}$ при $a = -64$, $x = -64$. Упрощаем выражение: $$\frac{a+6x}{a} : \frac{ax+6x^2}{a^2} = \frac{a+6x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a+6x)} = \frac{a}{x}$$ Подставляем $a = -64$, $x = -64$: $$\frac{-64}{-64} = 1$$ 8. **Допущение:** Найти значение выражения $\frac{a+8}{a^2} : \frac{a+8}{a^2-a}$ при $a = -0.8$. Упрощаем выражение: $$\frac{a+8}{a^2} : \frac{a+8}{a^2-a} = \frac{a+8}{a^2} \cdot \frac{a(a-1)}{a+8} = \frac{a-1}{a}$$ Подставляем $a = -0.8$: $$\frac{-0.8-1}{-0.8} = \frac{-1.8}{-0.8} = 2.25$$ 9. **Допущение:** Найти значение выражения $-24ab - (-4a+3b)^2$ при $a = \sqrt{7}$, $b = \sqrt{5}$. Сначала раскроем скобки: $$-24ab - (16a^2 - 24ab + 9b^2) = -24ab - 16a^2 + 24ab - 9b^2 = -16a^2 - 9b^2$$ Теперь подставим значения $a$ и $b$: $$-16(\sqrt{7})^2 - 9(\sqrt{5})^2 = -16 \cdot 7 - 9 \cdot 5 = -112 - 45 = -157$$ 10. Упростим выражение $(a-3)^2 - a(5a-6)$ и найдем его значение при $a = -\frac{1}{2}$. Сначала упростим выражение: $$(a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = -4a^2 + 9$$ Теперь подставим $a = -\frac{1}{2}$: $$-4\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 9 = -4 \cdot \frac{1}{4} + 9 = -1 + 9 = 8$$ **Ответ: 8**