Реши задачи по геометрии: 1. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 56°. Найди угол, смежный углу при вершине этого треугольника.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол при вершине равен $180 - 56 - 56 = 68$ градусов. Смежный угол равен $180 - 68 = 112$ градусов. **Ответ: 112** 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине равен 156°, то углы при основании равны $(180 - 156) / 2 = 12$ градусов. **Ответ: 12** 3. Третий угол равен $180 - 103 = 77$ градусов. **Ответ: 77** 4. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, второй угол треугольника равен $180 - 142 = 38$ градусов. Третий угол равен $180 - 64 - 38 = 78$ градусов. **Ответ: 78** 5. Величина третьего угла равна $180 - 96 = 84$ градуса. Смежный угол с третьим углом равен $180 - 84 = 96$ градусов. **Ответ: 96** 6. Внешний угол при вершине A равен сумме двух других углов треугольника: $45 + 57 = 102$ градуса. **Ответ: 102** 7. Третий угол равен $180 - 37 - 65 = 78$ градусов. **Ответ: 78** 8. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Если внешний угол равен 105°, то смежный с ним угол равен $180 - 105 = 75$ градусов. Значит, второй угол равен $90 - 75 = 15$ градусов. Меньший из углов равен 15 градусам. **Ответ: 15** 9. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, катет AB равен $22 / 2 = 11$. **Ответ: 11** 10. В прямоугольном треугольнике против угла в 60° лежит катет, равный гипотенузе, умноженной на $\sqrt{3} / 2$. Значит, катет AB равен $24 * (\sqrt{3} / 2) = 12\sqrt{3}$. **Ответ: $12\sqrt{3}$**