Помоги мне выполнить действия: a) 5 5/6 + 1 1/4

- a) Чтобы сложить смешанные числа $5\frac{5}{6} + 1\frac{1}{4}$, сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12. Значит, нужно привести дроби к знаменателю 12: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$. Теперь складываем: $5\frac{10}{12} + 1\frac{3}{12} = (5+1) + (\frac{10}{12} + \frac{3}{12}) = 6 + \frac{13}{12} = 6 + 1\frac{1}{12} = 7\frac{1}{12}$. - б) Чтобы вычесть смешанные числа $6\frac{7}{8} - 4\frac{5}{6}$, сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Значит, нужно привести дроби к знаменателю 24: $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ и $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$. Теперь вычитаем: $6\frac{21}{24} - 4\frac{20}{24} = (6-4) + (\frac{21}{24} - \frac{20}{24}) = 2 + \frac{1}{24} = 2\frac{1}{24}$. - в) Чтобы вычесть дроби $\frac{10}{3} - \frac{4}{15}$, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 будет 15. Значит, нужно привести первую дробь к знаменателю 15: $\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{50}{15}$. Теперь вычитаем: $\frac{50}{15} - \frac{4}{15} = \frac{50-4}{15} = \frac{46}{15} = 3\frac{1}{15}$. - г) Чтобы вычесть смешанное число из целого числа $5 - 3\frac{2}{7}$, представим 5 как смешанное число с дробной частью: $5 = 4\frac{7}{7}$. Теперь вычитаем: $4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$. - д) Чтобы умножить дроби $\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8}$, умножаем числители и знаменатели: $\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 8} = \frac{20}{72}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{20:4}{72:4} = \frac{5}{18}$. - e) Чтобы разделить дроби $\frac{5}{6} : \frac{7}{2}$, умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 7} = \frac{10}{42}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10:2}{42:2} = \frac{5}{21}$